MENZAQUE FERNANDO EDUARDO
Congresos y reuniones científicas
Título:
Modelado del flujo y la presión en el sistema vascular
Lugar:
San Miguel de Tucumán
Reunión:
Encuentro; 1er Encuentro Científico de Investigadores de la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología; 2012
Institución organizadora:
Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología - UNT
Resumen:
Las arterias sistémicas grandes tienen como propósito proveer a todos los órganos, tejidos y
músculos del cuerpo de sangre oxigenada y nutrientes.
El objetivo de este trabajo es usar métodos numéricos para predecir satisfactoriamente el flujo y la
presión sanguínea en cualquier lugar a lo largo de las arterias sistémicas grandes.
Por la forma cilíndrica de las arterias restringimos el modelo a uno de una dimensión espacial (correspondiente a la longitud de las arterias). Se tendrá en cuenta que cada arteria se divide en dos y sólo se consideran las arterias grandes las que están organizadas de manera que cubren todo el organismo que se conoce como árbol arterial, donde cada vena se caracteriza por propiedades geométricas (diámetro y longitud) y estructurales (grosor de la pared y módulo de Young). Para resolver el problema se analiza la onda de pulso usando un modelo no lineal basado en las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluído newtoniano para la arteria elástica y usando el método de 2 pasos de Lax-Wendroff se llega a la discretización de dichas ecuaciones. En el proceso iterativo debe tenerse en cuenta que al llegar al borde de cada arteria se puede tener dos situaciones, se llega a una arteria menor y no se la considera o se llega a una bifurcación. Este último lleva a plantear un sistema de ecuaciones no lineales cuyas soluciones (condiciones de bifurcación) proporcionarían parte de las condiciones iniciales de la arteria siguiente. Si bien las ecuaciones son válidas en cada arteria, no son válidas en el sistema arterial completo por lo que, salvo en la aorta ascendente, deben considerarse condiciones iniciales más las de bifurcación. Actualmente se trabaja en un programa que calcule la solución del sistema en todo el sistema arterial para luego compararlos con mediciones experimentales y resultados de otros modelos.
músculos del cuerpo de sangre oxigenada y nutrientes.
El objetivo de este trabajo es usar métodos numéricos para predecir satisfactoriamente el flujo y la
presión sanguínea en cualquier lugar a lo largo de las arterias sistémicas grandes.
Por la forma cilíndrica de las arterias restringimos el modelo a uno de una dimensión espacial (correspondiente a la longitud de las arterias). Se tendrá en cuenta que cada arteria se divide en dos y sólo se consideran las arterias grandes las que están organizadas de manera que cubren todo el organismo que se conoce como árbol arterial, donde cada vena se caracteriza por propiedades geométricas (diámetro y longitud) y estructurales (grosor de la pared y módulo de Young). Para resolver el problema se analiza la onda de pulso usando un modelo no lineal basado en las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluído newtoniano para la arteria elástica y usando el método de 2 pasos de Lax-Wendroff se llega a la discretización de dichas ecuaciones. En el proceso iterativo debe tenerse en cuenta que al llegar al borde de cada arteria se puede tener dos situaciones, se llega a una arteria menor y no se la considera o se llega a una bifurcación. Este último lleva a plantear un sistema de ecuaciones no lineales cuyas soluciones (condiciones de bifurcación) proporcionarían parte de las condiciones iniciales de la arteria siguiente. Si bien las ecuaciones son válidas en cada arteria, no son válidas en el sistema arterial completo por lo que, salvo en la aorta ascendente, deben considerarse condiciones iniciales más las de bifurcación. Actualmente se trabaja en un programa que calcule la solución del sistema en todo el sistema arterial para luego compararlos con mediciones experimentales y resultados de otros modelos.
