Tests de hipótesis por bootstrap para comparar tramos en una curva de tratamiento

Santa Fe

Congreso; XXXIX Coloquio Argentino de Estadística; 2011

Universidad Nacional del Litoral

En este trabajo, se proponen herramientas estadísticas para situaciones en las que el estudio de cierta característica de una población requiere la evaluación de una variable de respuesta a través del tiempo. Por ejemplo, en ensayos clínicos puede estudiarse la evolución de una enfermedad por acción de un medicamento, analizando la respuesta de los pacientes en las diferentes consultas. En el campo biológico, el estudio del comportamiento de una especie puede abordarse mediante la observación de individuos en distintas horas de uno o más días. Cuando el número de repeticiones en el tiempo es grande, pueden producirse series de respuesta que no presentan un patrón fácil de identificar imponiendo estructuras lineales, siendo conveniente la utilización de modelos más flexibles, como regresión spline en el marco de los modelos aditivos generalizados (GAM). En este contexto, puede resultar interesante la comparación de dos tramos dentro de una curva de tratamiento, por ejemplo los correspondientes a las horas del día y la noche. Para ello, se construyeron tests de hipótesis, definiendo estadísticos de prueba que comparan punto a punto los tramos de interés. Para determinar la distribución del estadístico de prueba bajo hipótesis nula, necesaria en la delimitación de la región de rechazo del test, se utilizó simulación bootstrap, remuestreando vectores con la información de cada individuo de manera de mantener la estructura de correlación entre las respuestas en el tiempo. El desempeño de los tests propuestos en cuanto a tamaño y potencia se evaluó mediante estudios de simulaciones en R, considerando regresión spline no penalizada y penalizada, respuesta normal y variando la correlación entre las respuestas de un mismo sujeto.