Comparación de tramos en una curva de tratamiento por bootstrap no paramétrico para respuestas en la familia exponencial

Córdoba

Congreso; Décimo Congreso Latinoamericano de Sociedades de Estadística; 2012

Universidad Nacional de Córdoba

En muchos estudios, individuos pertenecientes a un grupo o bajo algún tratamiento son observados durante varias ocasiones a lo largo de un período. La respuesta media del tratamiento a través del tiempo puede modelarse asumiendo una curva suave, y su estimación realizarse utilizando métodos flexibles, como regresión spline en el marco de los modelos aditivos generalizados. Para comparar dos tramos de igual longitud en la curva media del tratamiento, los autores ya desarrollaron pruebas de hipótesis por bootstrap no paramétrico para el caso gaussiano, basadas en el remuestreo de vectores con la información de cada individuo de manera de mantener la estructura de correlación. En este trabajo, se extiende la propuesta a variables respuesta con distribución en la familia exponencial. Para ello, se incorpora un factor de corrección en la expresión del estadístico de prueba basado en la muestra bootstrap, que involucra a la función de varianza y a una estimación de la curva media satisfaciendo la hipótesis de igualdad en los tramos de interés. La evaluación del desempeño de los tests propuestos se realizó mediante un estudio de simulaciones en R, considerando tanto modelos de regresión spline no penalizada como penalizada, y asumiendo variables respuesta Gama y binaria. Los principales resultados revelan que el tamaño de los tests es preservado, en mayor medida utilizando un estadístico de prueba estandarizado, y que la potencia se incrementa cuando aumenta la distancia entre los tramos y cuando aumenta la correlación entre las respuestas correspondientes al mismo individuo.