RABBIA EVELÍN MARIEL
Congresos y reuniones científicas
Título:
Aplicaciones de Análisis Matemático en Matemática Financiera: la tasa instantánea
Lugar:
Posadas
Reunión:
Jornada; XXXV Jornadas Nacionales de Profesores Universitarios de Matemática Financiera; 2014
Institución organizadora:
Fac. Cs. Económicas - Univ. Nacional de Misiones
Resumen:

El tema tratado es la tasa instantánea. La bibliografía consultada trata el tema de la tasa instantánea desde dos enfoques que parten de supuestos distintos, pero que llegan a la misma definición de la tasa instantánea:

1) Partiendo de una tasa efectiva para el infinitésimo, se llega a una tasa nominal con capitalización instantánea para una unidad de tiempo (o simplemente "tasa instantánea").

2) Partiendo del monto en el campo continuo (para lo cual se utiliza un límite notable), se obtiene la tasa instantánea.

En el trabajo se muestran gráficamente las implicancias de ambos desarrollos. Por la interpretación geométrica de la derivada, concluimos que la derivada de la función 𝑓(𝑡) en el punto 𝑡0 es igual a la tangente trigonométrica del ángulo que forma la tangente geométrica a la curva por dicho punto con el sentido positivo del eje de las abscisas. O, lo que es lo mismo, es la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto. Esto nos muestra la velocidad de cambio de la función en el punto 𝑡0, la intensidad de la variación de los capitales en el tiempo.

Con el desarrollo, vemos cómo es necesario recordar los contenidos de Matemática II (Análisis Matemático) al cursar Matemática Financiera, utilizando las distintas herramientas que forman parte del programa de dicha Matemática Pura.