MODELOS PROBABILISTICOS ALTERNATIVOS EN LA INSPECCION POR MUESTREO

SANTA FE

Congreso; XXXIX Coloquio Argentino de Estadistica; 2011

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL LITORAL

Cuando se llevan a cabo pruebas de calidad de tipo destructivo y particularmente en lotes de tamaño mediano o pequeño, es particularmente útil conocer las probabilidades asociadas con la orden de aparición del primer defecto o bien con el orden de aparición del m+x?ésimo defecto. A este respecto, en la literatura tradicional existen dos distribuciones conocidas que resultarían de aplicabilidad a problemas de este tipo: la distribución Geométrica y la Binomial Negativa. Sin embargo, ambas están desarrolladas bajo el supuesto de probabilidades constantes, algo que desde luego está ausente cuando se trata de muestreo sin reemplazo. Es por ello hemos desarrollado dos nuevas distribuciones, similares a las mencionadas, pero adaptadas a esquemas aleatorios donde las probabilidades son variables. A tales fines, en el presente trabajo se discute una de esas distribuciones, a saber: la Hipergeométrica Negativa. Es oportuno puntualizar que esta distribución nada tiene que ver con los denominados Estadísticos de Orden, tales como primero, último, mediana, cuartiles, etc. Asimismo, y a pesar de algunas semejanzas, tampoco guarda vinculación con la distribución Hipergeométrica de Tiempos de Espera porque tanto por sus fundamentos como por su estructura analítica, sus aplicaciones específicas y los métodos de estimación que le son propios, hacen de la Hipergeométrica Negativa una distribución diferente de la primera. Una vez comprobadas sus propiedades de función de probabilidad, se calculan los dos primeros momentos, las características de su distribución asintótica, la cual ?como era de esperar- coincide estrictamente con la Binomial Negativa. También se analizan los momentos asintóticos de primero y segundo orden y sus equivalencias con la distribución homóloga.