Intervalos confidenciales para estimaciones de totales en poblaciones móviles

Rosario

Congreso; Jornadas Internacionales de Estadística; 2006

Sociedades de Estadística de Argentina, Chile y Uruguay

Si bien Feller desarrolló un interesante método para localizar el estimador máximo-verosímil en los procesos de captura-recaptura (aplicables a poblaciones móviles), queda todavía pendiente una metodología destinada al cálculo de intervalos confidenciales para ciertos parámetros de interés que caracterizan el universo. En otras palabras, partiendo del estimador máximo-verosímil se procurará establecer un procedimiento adecuado para estimar los totales de la población matriz y su correspondiente intervalo confidencial. La tarea no es tan simple como parecería a primera vista debido a que al ser el estimador un ratio donde el denominador es función lineal de las observaciones, su limitada tractabilidad aumenta considerablemente las dificultades inherentes a la construcción de dichos intervalos. Sin embargo, a partir de la aproximación binomial a la hipergeométrica y de la normal a la binomial se pueden construir intervalos confidenciales, apropiados para muestras grandes. A tales fines, y como una extensión del Método General el intervalo no simétrico que se construya dividiendo el tamaño de la primera muestra por el sup P y el inf P, ambos resultantes de la segunda muestra, tendrá una probabilidad de atrapar el verdadero valor de N igual a la que tiene el denominador del estimador máximo verosímil de asumir un valor en el intervalo [inf P, sup P ] y con ello quedaría establecido un intervalo confidencial de nivel 1- para el parámetro en cuestión. Por otra parte, si el P estimado en la segunda muestra es pequeño se deberá apelar a algún modelo de muestreo secuencial a fin de aumentar gradualmente el tamaño de la muestra y disminuir el coeficiente de variación hasta situarlo en valores apropiados para finalidades inferenciales.