BUSTOS MARUN RAUL ALBERTO
Congresos y reuniones científicas
Título:
Expansión Adiabática a Segundo Orden en Transporte Cuántico.
Autor/es:
SEBASTIAN E. DEGHI; RAÚL A. BUSTOS MARÚN
Reunión:
Congreso; 106º Reunión Anual de la Asociación Física Argentina.; 2021
Resumen:
Los dispositivos nanoelectromecánicos en general y nanomotores en particular, son áreas de estudio que han
atraído gran atención en los últimos años [3, 8, 9]. El principio de funcionamiento de la mayoría de las propuestas
experimentales y teóricas pueden explicarse clásicamente. No obstante, en la nanoescala, muchos fenómenos
observados son de características estrictamente mecánico cuánticas, siendo el transporte cuántico dependiente del
tiempo la herramienta fundamental para su estudio y compresión.
Los marcos teóricos con mayor divulgación utilizados para el estudio del transporte cuántico involucra funciones de
Green, siendo los formalismos de Schwinger-Keldysh y Kadanoff-Baym los mas utilizados [5]. Resolver problemas
de transporte cuántico con Hamiltonianos dependientes del tiempo puede resultar todo un desafío, especialmente
si hay una gran separación en las escalas temporales de los grados de libertad involucrados. En estos casos resulta
muy útil trabajar con expansiones adiabáticas, donde los términos de orden cero corresponderán a soluciones con
Hamiltonianos congelados en el tiempo (aproximación de Born-Oppenheimer). En la bibliografía especializada
se pueden encontrar distintos trabajos basados en diferentes enfoques teóricos que proporcionan correcciones de
orden uno (proporcionales a una velocidad) a la aproximación adiabática [1, 2, 4]. Debido a su dificultad teórica,
resulta difícil encontrar trabajos con correcciones de segundo orden a la aproximación adiabática de las funciones
de Green [6, 7]. Más aún, de los pocos trabajos que se pueden encontrar las formulas presentadas resultan útiles
solo para casos particulares.
En este trabajo se calculó la segunda corrección al término adiabático de las funciones de green propias del
formalismo de Schwinger-Keldysh: funciones de Green avanzadas, retardadas, mayores y menores. Además, se
calcularon las correcciones a segundo orden de los observables más importantes en el contexto del transporte
cuántico aplicado a dispositivos nanoelectromecánicos: corrientes de partículas, corrientes de calor, fuerzas indu-
cidas por corrientes y la autocorrelación de las fuerzas inducidas por corrientes. Los resultados de nuestro trabajo
tienen aplicaciones en una gran variedad de sistemas nanoelectromecánicos y en particular, permitirían estudiar
mejor la ruptura de adiabaticidad y sistemas muy alejados de una estricta aproximación de Born-Oppenheimer.
Referencias:
[1] Niels Bode, Silvia Viola Kusminskiy, Reinhold Egger, and Felix von Oppen. Scattering theory of current-induced
forces in mesoscopic systems. Phys. Rev. Lett. 107, 036804 (2011).
[2] H. L. Calvo, F. D. Ribetto, and R. A. Bustos-Marún. Real-time diagrammatic approach to current induced
forces: Application to quantum-dot based nanomotors. Phys. Rev. B, 96, 165309 (2017).
[3] Alexander Croy and Alexander Eisfeld. Dynamics of a nanoscale rotor driven by single-electron tunneling. EPL
(Europhysics Letters) 98, 68004 (2012).
[4] Sebastián E Deghi, Lucas J Fernández-Alcázar, Horacio M Pastawski, and Raúl A Bustos- Marún. Current-
induced forces in single-resonance systems. J. Phys.: Condensed Matter, 33, 175303 (2021).
[5] Hartmut Haug, Antti-Pekka Jauho, et al., Quantum kinetics in transport and optics of semiconductors, Volume
2. Springer (2008).
[6] Vincent F Kershaw and Daniel S Kosov. Nonequilibrium green’s function theory for nonadiabatic effects in
quantum electron transport. J. Chem. Phys. 147, 224109 (2017).
[7] Vincent F Kershaw and Daniel S Kosov. Non-equilibrium green’s function theory for non-adiabatic effects in
quantum transport: Inclusion of electron-electron interactions. J. Chem. Phys. 150, 074101 (2019).
atraído gran atención en los últimos años [3, 8, 9]. El principio de funcionamiento de la mayoría de las propuestas
experimentales y teóricas pueden explicarse clásicamente. No obstante, en la nanoescala, muchos fenómenos
observados son de características estrictamente mecánico cuánticas, siendo el transporte cuántico dependiente del
tiempo la herramienta fundamental para su estudio y compresión.
Los marcos teóricos con mayor divulgación utilizados para el estudio del transporte cuántico involucra funciones de
Green, siendo los formalismos de Schwinger-Keldysh y Kadanoff-Baym los mas utilizados [5]. Resolver problemas
de transporte cuántico con Hamiltonianos dependientes del tiempo puede resultar todo un desafío, especialmente
si hay una gran separación en las escalas temporales de los grados de libertad involucrados. En estos casos resulta
muy útil trabajar con expansiones adiabáticas, donde los términos de orden cero corresponderán a soluciones con
Hamiltonianos congelados en el tiempo (aproximación de Born-Oppenheimer). En la bibliografía especializada
se pueden encontrar distintos trabajos basados en diferentes enfoques teóricos que proporcionan correcciones de
orden uno (proporcionales a una velocidad) a la aproximación adiabática [1, 2, 4]. Debido a su dificultad teórica,
resulta difícil encontrar trabajos con correcciones de segundo orden a la aproximación adiabática de las funciones
de Green [6, 7]. Más aún, de los pocos trabajos que se pueden encontrar las formulas presentadas resultan útiles
solo para casos particulares.
En este trabajo se calculó la segunda corrección al término adiabático de las funciones de green propias del
formalismo de Schwinger-Keldysh: funciones de Green avanzadas, retardadas, mayores y menores. Además, se
calcularon las correcciones a segundo orden de los observables más importantes en el contexto del transporte
cuántico aplicado a dispositivos nanoelectromecánicos: corrientes de partículas, corrientes de calor, fuerzas indu-
cidas por corrientes y la autocorrelación de las fuerzas inducidas por corrientes. Los resultados de nuestro trabajo
tienen aplicaciones en una gran variedad de sistemas nanoelectromecánicos y en particular, permitirían estudiar
mejor la ruptura de adiabaticidad y sistemas muy alejados de una estricta aproximación de Born-Oppenheimer.
Referencias:
[1] Niels Bode, Silvia Viola Kusminskiy, Reinhold Egger, and Felix von Oppen. Scattering theory of current-induced
forces in mesoscopic systems. Phys. Rev. Lett. 107, 036804 (2011).
[2] H. L. Calvo, F. D. Ribetto, and R. A. Bustos-Marún. Real-time diagrammatic approach to current induced
forces: Application to quantum-dot based nanomotors. Phys. Rev. B, 96, 165309 (2017).
[3] Alexander Croy and Alexander Eisfeld. Dynamics of a nanoscale rotor driven by single-electron tunneling. EPL
(Europhysics Letters) 98, 68004 (2012).
[4] Sebastián E Deghi, Lucas J Fernández-Alcázar, Horacio M Pastawski, and Raúl A Bustos- Marún. Current-
induced forces in single-resonance systems. J. Phys.: Condensed Matter, 33, 175303 (2021).
[5] Hartmut Haug, Antti-Pekka Jauho, et al., Quantum kinetics in transport and optics of semiconductors, Volume
2. Springer (2008).
[6] Vincent F Kershaw and Daniel S Kosov. Nonequilibrium green’s function theory for nonadiabatic effects in
quantum electron transport. J. Chem. Phys. 147, 224109 (2017).
[7] Vincent F Kershaw and Daniel S Kosov. Non-equilibrium green’s function theory for non-adiabatic effects in
quantum transport: Inclusion of electron-electron interactions. J. Chem. Phys. 150, 074101 (2019).
