Matemática II (Álgebra) Ciclo Básico a Distancia

Asociación Cooperadora de la Facultad de Ciencias Económicas de la UNC.

Lugar: Córdoba; Año: 2010 p. 378

978-987-1436-47-7

Introducción: Los contenidos de este texto constituyen un nuevo desafío para el alumno de primer año en Ciencias Económicas que le permitirá continuar con su formación matemática básica. En esta oportunidad le invitamos a transitar el camino de una de las ramas más destacadas de la matemática: el álgebra lineal, cuya importancia y potencial van más allá de la incorporación de elementos algebraicos propios, tales como vectores y matrices. En este sentido, podemos afirmar que dichos elementos pretenden brindar parte del marco teórico-práctico necesario para acceder a distintos conceptos, técnicas y métodos que se desarrollarán en materias subsiguientes. Estos elementos permitirán el desarrollo, la transferencia y la interrelación de contenidos lógicos, simbólicos y conceptuales. De este modo, la propuesta de metodológica y didáctica apunta no sólo a la asimilación de conceptos y técnicas de cálculo, sino también a que se interrelacionen contenidos. El presente material se elaboró con la idea de que sea auto-contenido, pudiendo ser interpretados, analizados y practicados los distintos temas que aquí se contemplan, sin necesidad de contar con otro texto complementario. No obstante, se presenta bibliografía ampliatoria que le brindará la posibilidad de profundizar aquellas temáticas que resulten de especial interés. En la Unidad I, partiremos del concepto de ley de composición (operación matemática) incorporando como nueva herramienta a los denominados vectores; aprenderemos a operar con ellos e introduciremos los conceptos de espacio vectorial base de un espacio vectorial. En la Unidad II trabajaremos con matrices, cuya simbología y clasificación, serán el punto de inicio del desarrollo de una serie de conceptos ligados a ellas, tales como determinante, matriz inversa, rango matricial,estos últimos temas conforman las Unidades III y IV. En la Unidad V, los vectores y las matrices, constituirán el insumo para el abordaje de distintas técnicas de resolución y el análisis de los sistemas de ecuaciones lineales. En este punto, además de formalizar la metodología y el análisis, se insistirá en las posibles aplicaciones que de ellas surjan. En la Unidad VI incorporaremos inecuaciones con una y dos incógnitas y la resolución de sistemas de inecuaciones a través de la visualización gráfica y sus aplicaciones. Finalmente, en la Unidad VII presentaremos nociones básicas de Geometría analítica plana, cuyo objetivo fundamental es vincular la geometría con el álgebra. La ejercitación, la correcta formalización lógico-simbólica de las ideas y la transferencia de los contenidos teóricos a situaciones problemáticas resulta fundamental para el aprendizaje significativo de estos temas. Por ello este texto pone énfasis en actividades de aprendizaje con solución, ejercicios adicionales con respuestas y aplicaciones asociadas al campo de las ciencias económicas. Se pretende además de lograr cierta facilidad en el manejo algebraico, dominar procedimientos básicos para el trabajo en matemática vinculados con el razonamiento deductivo, incorporar herramientas técnicas y metodológicas, a los efectos de contribuir a la apropiación de los métodos cuantitativos, reconocer la importancia de las herramientas matemáticas en la resolución de problemas del campo de la Administración y la Economía. Completamos el temario con el objetivo de identificar los instrumentos matemáticos básicos del Álgebra Lineal y de la Geometría Analítica Plana. Todo ello sentará las bases para abordar los temas correspondientes a las Matemáticas Aplicadas (Estadística, Matemática Financiera, Métodos Cuantitativos para la toma de decisiones, Matemática III, etc.).