La influencia sobre un sistema S, de pocos grados de libertad causada por un baño térmico B de infinitos grados de libertad, es el objetivo central en la física del no-equilibrio (tanto clásica como cuántica). Un ejemplo clásico típico es la ecuación de Langevin para la partícula Browniana.
Para el caso cuántico, podemos escribir una ecuación del tipo Shröedinger-Langevin (Sh-L) para el sistema S en contacto con el baño. La Sh-L es una ecuación para la función de onda del sistema donde no solo aparece el término Hamiltoneano, sino que se incluye un término de disipación y otro término virtual que representa la creación y/o destrucción de partículas causada porla influencia del baño. Este término posee información acerca de la temperatura del baño y la estructura cuántica del mismo. La función de correlación del ruido (no blanco) considerado proviene de modelar el baño con osciladores armónicos.
A partir de la Sh-L derivamos una Ecuación Maestra para la evolución del promedio de la matriz densidad; esta ecuacion posee el término Liouvilliano y el generador de semigrupos cuánticos de Lindblad. Al pedir la conservación en valor medio de la norma de la función de onda, sobre las realizaciones del ruido, obtenemos una relación del tipo Fluctuación-Disipación, entre el operador de disipación y el operador virtual que aparece en el término fluctuante de la Sh-L. Es posible aplicar esta Ecuación Maestra a cualquier sistema, siempre que tengamos en cuenta los operadores que representen la interacción del sistema cuántico con el baño térmico (término virtual).
Dos sistemas S son tratados con este formalismo: el átomo de dos niveles y el oscilador armónico. A partir de estos ejemplos obtenemos el comportamiento canónico, que corresponde al límite termodinámico. En el caso del oscilador armónico encontramos también el correspondiente límite clásico, el cual corresponde a la partícula Browniana.
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