El generador de semigrupo es derivado a partir de la ecuación de Schrödinger-Langevin para la función de onda ψ(q,t) de un sistema S en contacto con un baño térmico B. El término de fluctuación (no-observable) que aparecen en dicha ecuación, contiene información del tiempo de correlación finito τc, del baño cuántico B.
Definimos la matriz densidad como el valor medio de ψ(q,t)ψ(q′,t)* en el ensemble de las realizaciones de las fluctuaciones. Es posible introducir una teoría de perturbación en el tiempo de correlación τc, que permite encontrar el generador de Kossakowski-Lindblad para dicha matriz densidad. Dicha matriz densidad reducida, satisface un semigrupo no-conmutativo. Hemos aplicado este formalismo al Hamiltoniano tigh-binding (Quantum Random Walk [QRW]) en interacción con un baño de fonones. Este modelo tiene la ventaja de ser exactamente soluble; también se muestra que la disipación cuantica produce dispersión en la posición del QRW. Considerando una relación de conmutación en la red, hemos usado el operador posición x como responsable de la interacción entre S y B; y en el mismo contexto hemos considerado el momento p, como operador responsable de la interacción con el baño, y comparado ambos resultados. Hemos analizado el comportamiento a tiempos largos para la desviación cuadrática media del QRW; y analizado la Ecuación Maestra Cuántica en el límite continuo y en el límite clásico.
TRABAJO PRESENTADO COMO POSTER POR AK CHATTAH
